证明：若F（x,Y） 在矩形域D内可微,且全微分 恒为零,则F（x,Y） 在该矩形域D内是常数.

二元函数微分证明题设F（x,Y） 在矩形域D内可微,且全微分 恒为零,问F（x,Y） 在该矩形域D内是否应取常数值?证明 证明函数f（z）在区域D内解析,且|f(z)|在D内恒为常数.则f（z）在D内恒为常数 证明：若函数f(z)在区域D内解析,且在D内f '(z)=0,试证f(z)在D内必为常数 已知函数z=f(x,y)的全微分为dz=2xdx—2ydy,并且f(1,1)=2,当f(x,y)在区域D={(x,y)| 若f(z)在区域D 上解析,且 在D 上f(z)的共轭也解析,证明在D内f(z)为常数. 对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：（1）f(x)在D内单调递增或单调递减 证明:若函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,函数g(x,y)在D上可积,且g(x,y)≥0,(x,y)属于D,则至少存 已知f（X）是在定义域R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足f（X)*f（Y)=f（x+y） 已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)（1）求f(0)并证明 对于定义域为D的函数y=f（x）,若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a,b]∈D,使f（x）在 设f(x,y)在有界闭区域D上连续且非负,证明:若∫∫f(x,y)dσ=0,则f(x,y)恒等于0 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线