在同一平面上,已知向量OA=（cosa,sina）,向量OB=（cosb,sinb）,且向量OA*向量OB=0.若向量O

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 03:55:22

在同一平面上,已知向量OA=（cosa,sina）,向量OB=（cosb,sinb）,且向量OA*向量OB=0.若向量OA’=（cosa,2sina）,向量OB’=（cosb,2sinb）,则三角形A'OB'的面积等于多少

S=1/2ab*sinθ
∵向量OA=（cosa,sina）,向量OB=（cosb,sinb）,且向量OA*向量OB=0
∴cosacosb+sinasinb=0
cos（a-b）=0
S=1/2OA’模*OB’模*sinθ sinθ =√（1-cos²θ）
=1/2√（1+3sin²a）*√（1+3sin²b）*√（1-(（cosa*cosb+4sina*sinb）/√（1+3sin²a）*√（1+3sin²b))²=1/2√（1+3sin²a+3sin²b）
∵cos（a-b）=0 ∴a-b=π/2+kπ 或3π/2+kπ
∴3sin²a=3cos²b ∴S=1.

已知向量OA=(入cosa,入sina向量OB=(-sinb,cosb)向量oc(1,0) 已知向量OA=（入cosa,入sina）(入不等于0),向量OB=（-sinb,cosb）,其中O为坐标原点. 已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角已知三点A（cosa,sina)B(cosb,sinb)C(cosc,sinc)若向量OA+k向量OB+（2—k）向量O 已知向量OA=（cosa,sina）,OB=（cosb,sinb),OC=(cosr,sinr),且o为三角形ABC的重向量OA=(cosa,sina)向量OB=(2cosb,2sinb),向量OC=(0,d) 已知向量OA=(入cosa,入sina)(入不等于0),向量OB=(-sinb,cosb) OC=(1,0),其中O为坐已知向量OA=(cosa,sina),OB=(3-cosa,4-sina),若向量OA‖OB 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0, 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC* 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向