直角三角形ABC中,AB=AC=2,若一椭圆过AB两点,它的一个焦点为C,另一个焦点F在AB上,求椭圆离心率,求详解

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 21:55:42

直角三角形ABC中,AB=AC=2,若一椭圆过AB两点,它的一个焦点为C,另一个焦点F在AB上,求椭圆离心率,求详解
【解】直角三角形ABC,勾股定理BC=2√2
如图设BF=X,由于C、F两点为椭圆的两个焦点
由椭圆的几何性质：CB+BF=CA+AF=2a【a为椭圆的半长轴】
即：2√2+X=2+2-X,解这个方程：X=2-√2
如此：AF=√2
在直角三角形ACF中,勾股定理求得：CF=√6
则椭圆的焦距：2c=√6,所以：c=√6/2
而：2a=2+√2,所以：a=1+√2/2
离心率 e=c/a=√6/(2+√2)=√6-√3
【OK】

在RT△ABC中,AB=AC=1,如果椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在AB上,则这个椭圆的离心率为多少在RT三角形ABC中,AB=AC=1,椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上,求椭圆的方程在Rt三角形ABC中,AB=AC=1.椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点如图Rt△ABC中,AC=4,AB=3,∠CAB=90°,以C为一个焦点做一个椭圆,另一个焦点在线段AB是,求离心率过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于? 椭圆右焦点为F 过F的直线L与椭圆交A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率当AB=15/4 椭圆的离心率问题：过椭圆的左焦点且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两点,若|FA|=1.5|FB|,求椭圆的离心率. 已知椭圆的左焦点为F过椭圆的直线交椭圆于AB两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上求直线AB方程已知椭圆C：x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M（0,3）的直线l与椭圆C相交于AB两点. 过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程