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已知向量ABC中,A(2,0),B(4,0),C(0,4)写出一个与∠BAC的角平分线平行的非零向量

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 23:36:23
已知向量ABC中,A(2,0),B(4,0),C(0,4)写出一个与∠BAC的角平分线平行的非零向量
已知向量ABC中,A(2,0),B(4,0),C(0,4)写出一个与∠BAC的角平分线平行的非零向量
只提供方法:
因为∠OAC的角平分线与∠BAC的角平分线垂直!所以可以
先求∠OAC的角平分线,
自己画图形结合图形看:
延长AO到D,使得AD=AC可求得D点坐标为(2-根号5,0),连接CD做∠OAC的角平分线交CD与E点,则E必为CD的中点(ACD是等腰三角形),则E点坐标为(-1-根号5,2),在BC(可求得BC的方程为X+y=4)上找一点F(x,y),
根据以下两个方程求
x+y=4①
AF.AE=0 ②
结合着两个方程便可解出答案!