搜搜做题作业网有关导数和极限我 最近好也不知道怎么回事有关数学的导数和极限LIM弄混淆了,我 知导数是 用一个有关求平均变化率的 极限
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:48:10
有关导数和极限
我 最近好也不知道怎么回事有关数学的导数和极限LIM弄混淆了,我 知导数是 用一个有关求平均变化率的 极限定义的,但是我 最近 怎么 总 觉得比如求一个函数的导数和 求极限是 一回事呢,总觉得导数和极限是 一回事.我 快烦透了,我 总爱瞎想,所以 想些不 着边际的问题,
我刚开始学导数在算导数时需要求函数平均变化率的极限,我 总觉得求平均变化率的极限就是相当于求平均变化率的导数,所以我总觉得导和求极限是 一回事,总有这种感觉虽然我知道这是错误的.到底怎么办?很别扭啊
我 最近好也不知道怎么回事有关数学的导数和极限LIM弄混淆了,我 知导数是 用一个有关求平均变化率的 极限定义的,但是我 最近 怎么 总 觉得比如求一个函数的导数和 求极限是 一回事呢,总觉得导数和极限是 一回事.我 快烦透了,我 总爱瞎想,所以 想些不 着边际的问题,
我刚开始学导数在算导数时需要求函数平均变化率的极限,我 总觉得求平均变化率的极限就是相当于求平均变化率的导数,所以我总觉得导和求极限是 一回事,总有这种感觉虽然我知道这是错误的.到底怎么办?很别扭啊
导函数简称导数,极限是导数的前提.
首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率.
其次,利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子）,这种方法叫作“洛比达法则”.
然后,我们可以利用导数,把一个函数近似的转化成另一个多项式函数,即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求函数的极限.
另外,利用函数的导数、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等.
最后,利用导数可以解决某些物理问题,例如瞬时速度v(t)就是路程关于时间函数的导数,而加而加速度又是速度关于时间的导数.而且,在经济学中,导数也有着特殊的意义.
首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率.
其次,利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子）,这种方法叫作“洛比达法则”.
然后,我们可以利用导数,把一个函数近似的转化成另一个多项式函数,即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求函数的极限.
另外,利用函数的导数、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等.
最后,利用导数可以解决某些物理问题,例如瞬时速度v(t)就是路程关于时间函数的导数,而加而加速度又是速度关于时间的导数.而且,在经济学中,导数也有着特殊的意义.