设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x-1,球f(x)要详细步骤,越快越好.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 17:20:58
设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x-1,球f(x)要详细步骤,越快越好.
已知定义域大于1
因为,f(x)=2f(1/x)根号x-1
所以f(1/x)=2f(x)/根号x-1
代入上式
f(x)=2[ (2f(x)/根号x-1) 根号x]-1
=2[2f(x)-根号x]-1
=4f(x)-2根号x-1
所以f(x)=(2根号x+1)/3
因为,f(x)=2f(1/x)根号x-1
所以f(1/x)=2f(x)/根号x-1
代入上式
f(x)=2[ (2f(x)/根号x-1) 根号x]-1
=2[2f(x)-根号x]-1
=4f(x)-2根号x-1
所以f(x)=(2根号x+1)/3
设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F(1/x)√x-1,求f(x)
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X)
设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1解不等式f(x+3)-f
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f
设f(x)是定义在(0,+无穷)上的函数,且满足关系f(x)=2f(1-x)+x^2.
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f()-1,求f(x).
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)(√x)-1,则f(x)是多少?
设f(x)是定义在(1,∞)上的一个函数,且有f(x)=1/2f(1/x)根号x-1,求f(x).
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递减函数,且f(x*y)=f(x)+f(y) f(1/3)=1
设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间(1,正无穷)上是单调递减函数