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如图 ,平面直角坐标系中 ,A(2,2√3),点A、B关于y轴对称,过点B作BC//A0交x轴于C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 07:07:37
如图 ,平面直角坐标系中 ,A(2,2√3),点A、B关于y轴对称,过点B作BC//A0交x轴于C
如图 ,平面直角坐标系中 ,A(2,2√3),点A、B关于y轴对称,过点B作BC//A0交x轴于C点,连接BO
如图 ,平面直角坐标系中 ,A(2,2√3),点A、B关于y轴对称,过点B作BC//A0交x轴于C
1)∠BOA=60°(这个根据A点坐标,和AB对称得出,很简单)
2)①由题意OP=OQ,∠POQ=60°,由第一问OB=OA,∠AOB=60°
又∵∠POB=∠POQ-∠BOQ=∠AOB-BOQ=AOQ
综上根据SAS,可以证得△BPO≌△AQO
②存在,连接PQ,由①结论BP=AQ,OP=OQ又∵∠POQ=60°∴△POQ为等边三角形,OP=PQ
综上PB+PC+PO=AQ+PC+PQ,所以最短距离在P在AC连线上时取得,最小值为AC长,根据菱形OABC可以得出AC=4根3
此时P在△BPO中心上,进而得出P点坐标(-2,2根3/3)