有关数列的数学题.已知数列{bn}满足b1=1,b2=3,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求证数列{b(n+1)-

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:07:37

有关数列的数学题.
已知数列{bn}满足b1=1,b2=3,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列,求{bn}的通项公式.

(n+2)=3b(n+1)-2bn
b(n+2)-b(n+1)=2b(n+1)-2bn
b(n+2)-b(n+1)=2[b(n+1)-bn]
所以{b(n+1)-bn}是以4为首项2为公比的等比数列
b(n+1)-bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)
bn-b(n-1)=2^n
b(n-1)-b(b-2)=2^(n-1)
.
b2-b1=2^2
用累加法
得到bn-b1=2^2+2^3+2^4+.+2^n
=2^2[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^(n+1)-4
bn=2^(n+1)-4+1
所以bn=2^(n+1)-3

已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn 已知数列bn,满足b1=1,b2=5,bn+1=5bn-6bn-1(n≥2）,若数列an满足a1=1,an=bn(1/b 已知数列{bn},满足b1=2,b(n+1)=2bn,(1)求数列{bn}的通项公式(2)是否存在自然数m使已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n=1,2,3 数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1）,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a 已知数列{bn}中,b1=1b(n+1)=3bn/3+bn 求数列{bn}的通项公式已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn