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已知数列{an}的通项公式an=n+5为,从{an}中依次取出第3,9,27,…3n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:34:10
已知数列{an}的通项公式an=n+5为,从{an}中依次取出第3,9,27,…3n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为(  )
A.
n(3
已知数列{an}的通项公式an=n+5为,从{an}中依次取出第3,9,27,…3n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列
令bn=a3n,由an=n+5,则bn=a3n=3n+5,
∴数列{bn}的前n项和为:
Sn=b1+b2+…+bn=(31+5)+(32+5)+…+(3n+5)
=(31+32+…+3n)+5n=
3(1−3n)
1−3+5n=
3n+1+10n−3
2.
故选D.