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设p=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在区间[-2,2]上变动时,p恒为正值,试求x的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:59:08
设p=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在区间[-2,2]上变动时,p恒为正值,试求x的取值范围.
设p=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在区间[-2,2]上变动时,p恒为正值,试求x的取值范围.
p=(log2x-1)t+(log2x)2-2log2x+1,∵t∈[-2,2]时p恒为正值,


-2(log2x-1)+(log2x)2-2log2x+1>0
2(log2x-1)+(log2x)2-2log2x+1>0
解得log2x<-1或log2x>3,
即0<x<
1
2或x>8.