设G为n（n>2）阶简单图,证明G或G的补中必含圈

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 22:00:53

这是个假命题.比如n=3时,G是只有一条边的图,G的补有两条边.两者都没有圈
不过n>=5时是成立的,
n阶完全图的边数为C(n,2)=n(n-1)/2,
根据抽屉原理
G和G补中至少有一个含有至少[n(n-1)/4]条边
n>=5时[n(n-1)/4]>n-1
即边数比n阶的树要大,则这个图是非树简单图,所以含有圈.

简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点设G是n(n>=2)阶欧拉图,证明G是2-边连通图设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有（n-1）条边. 设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1 G 是有 n-1 条边的图（n 是 G 的顶点数）.证明：如果 G 中无圈,那么G 是一棵树.分可加. 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群矩阵唯一的证明题:设A是m*n阶矩阵,如果存在G（也是m*n阶矩阵）使得（1）AGA=A；（2）GAG=G；（3）(AG 设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3. 证明：若（G,.）为群,a属于G,a的阶为n,k为一正整数,则a的k次的阶为n/(n,k)) 证明!图论!证明：图G是连通的平面图,其点数为n,边数为e,则n-e+f=2 设抛物线G:y^2=4x的焦点F,过点P(-n,0)（n∈N+）作抛物线G的切线,求切线方程