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已知:如图,AB,AC,AD是圆O的弦,且角BAC=角DAC,弦CE平行AB.求证:CE=AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:30:04
已知:如图,AB,AC,AD是圆O的弦,且角BAC=角DAC,弦CE平行AB.求证:CE=AD
已知:如图,AB,AC,AD是圆O的弦,且角BAC=角DAC,弦CE平行AB.求证:CE=AD
证明:
连接CD
因CE//AB,所以:∠BAC=∠EAC
又因:∠BAC=∠DAC
所以:∠EAC=∠DAC
因为:∠EAD=∠DCE(同弧所对圆周角相等)
所以:∠EAC=∠DCA
AC=CA
所以三角形ACD全等于三角形EAC
所以:EC=DA