如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:48:20
如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形
![如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形](/uploads/image/z/15358193-17-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%A7%92ABD%3D%E8%A7%92ACE%2CBD%3DCE.%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
角ABD=角BAC=60度
因为角ABD=角ACE
BD=CE
所以三角形ABD和三角形ACE全等(SAS)
所以角BAD=角CAE
AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
因为角BAC=角BAD+角CAD=60度
角DAE=角CAD+角CAE
所以角DAE=60度
所以三角形DAE是等边三角形
所以AB=AC
角ABD=角BAC=60度
因为角ABD=角ACE
BD=CE
所以三角形ABD和三角形ACE全等(SAS)
所以角BAD=角CAE
AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
因为角BAC=角BAD+角CAD=60度
角DAE=角CAD+角CAE
所以角DAE=60度
所以三角形DAE是等边三角形
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角
如图所示,点D为等边三角形ABC的AC边上的一点,角ACE=角ABD,CE=BD,则三角形ADE是等边三角形吗?请说明理
如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形
如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形
如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形
已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形
如图所示,三角形ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形
如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证:BD=CE; 2、求锐角BFC的度数
三角形ABC是等边三角形,D是AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE,求证:三角形ADE是等边三角形
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,角ADE=60度.求证:三角形ABD相似于三角形DC
在等边三角形ABC中 点D在BC的延长线上 CE平分 角ACD 且CE=BD 求证 三角形ADE是等边三角形