已知椭圆E的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的两条渐近线为l

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 06:56:21

已知椭圆E的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的两条渐近线为l1和l2,过椭圆E的右
焦点F作直线l,使得l1⊥l2于点C,又l1与l2交与点P,l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A,B 设PA向量=λ1AF向量,PB向量=λ2BF向量,证明λ1+λ2=0

过p作X轴的垂线M,过A,B分别作m的垂线,垂足分别为A1,B1
l1：y=﹙b／a﹚x,
l2：y=-﹙b／a﹚x
l：y=[b／a](x-c),F（c,0）
由 y=b／ax,y=[b／a](x-c)
得：x=a²／c,y=ab／c,
PA／AF= |PA|／e|AF|,PB／BF= |PB|／e|BF|,
λ1= |PA|／|AF|,λ2=- |PB|／|BF|,|PA|／|AF|= |PB|／|BF|,
λ1+λ2=0为常数
再问： l不应该是y=(a/b)(x-c)=吗？

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e) 已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=正负(根号3/3)x,若顶点双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|A 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3／3x,若顶点到焦点的距离为1,求双曲线方程已知椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2-y^2=1的渐近线方程与C 双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)两条渐近线的夹角为2arcta 已知双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为x+2y=0,则双曲线的已知双曲线C的方程为Y^2／a^2-X^2／b^2=1（a＞0,b＞0),e=（根号5）／2, 顶点到渐近线距离为（2倍已知双曲线x²/a²+y²/b²=1的渐近线方程为y=正负2x,那么此双曲线的离