如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 09:33:00
如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.
(1)
∵∠ABC=90°→BC⊥AB
又∵SA⊥平面ABC→SA⊥BC
∴BC⊥平面SAB
∴BC⊥AE
又∵AE⊥SB
∴AE⊥面SBC
(2)
∵AE⊥面SBC
∴AE⊥SC
又∵AF⊥SC
∴SC⊥平面AEF
∴SC⊥EF
∵∠ABC=90°→BC⊥AB
又∵SA⊥平面ABC→SA⊥BC
∴BC⊥平面SAB
∴BC⊥AE
又∵AE⊥SB
∴AE⊥面SBC
(2)
∵AE⊥面SBC
∴AE⊥SC
又∵AF⊥SC
∴SC⊥平面AEF
∴SC⊥EF
如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证:SC⊥面AEF
如图,∠ABC=90°,SA⊥面ABC,AE⊥SB,求证:AE⊥SC
已知△ABC中∠ABC=90,SA⊥平面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥平面SBC
已知△ABC中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥面SBC.
已知在三棱锥S-ABC中,∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.
如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC.
#高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC
如图,已知SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AM⊥SB,AN⊥SC,求证:SC⊥平面AMN
如图所示,已知三角形ABC中,角ACB=90º,SA⊥平面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥平面SBC.
已知三棱锥S-ABC,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥SB且垂足为E 求证AE⊥SC
如图,∠ABC=90°,且SA=SB=SC.(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC,求证BD⊥面SAC 急,好了
如图已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F.