（2008 重庆）某工程由甲乙两队合做6天可以完成,厂家需支付甲乙两队共8700元,乙丙两队合做10天可完成,厂家需支付

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:26:56

（2008 重庆）某工程由甲乙两队合做6天可以完成,厂家需支付甲乙两队共8700元,乙丙两队合做10天可完成,厂家需支付乙丙两队共9500元,甲丙两队合做5天可完成全部工程的2/3,厂家需支付5500元.
问（1）甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天?
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?

甲+乙=6天
乙+丙=10天
甲+丙=5/（2/3）=7.5天
甲乙丙合作一天完成工程的：
（1/6+1/10+1/7.5）/2=1/5
甲乙丙每天的工作效率为：
丙：1/5-1/6=1/30 (30天完成不合题意）
甲：1/5-1/10=1/10（10天完成）
乙1/5-1/7.5=1/15（15天完成）
甲乙丙合作1天需要的费用为：
（8700/6+9500/10+8250/7.5）/2=1750（元）
甲乙丙每天的费用为：
丙1750-8700/6=300（元）
甲1750-9500/10=800（元）
乙1750-8250/7.5=650（元）
甲10天需要：800x10=8000(元）
乙15天需要：650x15=9750(元）
甲队单独完成此工程花钱最少,费用为8000元.

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