1．已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对任意的M,N∈R都满足f(M.N)=Mf(N)+Nf(M) a,求f(0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 05:58:55

1．已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对任意的M,N∈R都满足f(M.N)=Mf(N)+Nf(M) a,求f(0),f(1)的值
1．已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对任意的M,N∈R都满足f(M.N)=Mf(N)+Nf(M)
a,求f(0),f(1)的值
b,判断f(x)的奇偶性 ,并证明你的结论.

1)令M=N=0,f(0)=0f(0)+0f(0)=0
令M=N=1,f(1)=2f(1),∴f(1)=0
2)令M=N=-1,f(1)=-2f(-1),∴f(-1)=0
令M=-1,N=X,f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),∴为奇函数.

1．已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对任意的M,N∈R都满足f(M.N)=Mf(N)+Nf(M) a,求f(0 已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 已知定义在R上的函数f(x)对任意的m,n都满足f(m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n),当x＞0时,f(x) 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对所有m>0,n属于R,有f(m^n)=nf(m),且当0 f(x),定义域为R,且x不恒为0 f(m)f(n)=mf(n/2)+nf(m/2)成立.求所有满足条件的函数f(x). 定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X＞0时,0＜f(x)＜1 定义在R上的函数f(x)满足：①对任意实数m.n,都有f(m+n)=f(m)×f(n);②当x＞0时,0＜f(x)＜1 定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,f(x)大于0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1. 已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m,n 总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,0 已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,00时,0 1、定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)