把长为24cm的铁丝剪成两段,一段作成圆,另一段作成正方形,应如何剪法才能使圆和正方形面积之和最小?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 17:44:11

令剪成正方形铁丝的长度为x,剪成圆的铁丝长度为24-x.则正方形的边长为x/4,
圆的半径r=（24-x）/2π；
正方形的面积为：x^2/16,圆的面积为：（24-x）^2/4π
两者面积之和为;S=x^2/16+（24-x）^2/4π=(7.14x^2-192x+2304)/50.24;
当x=-b/2a 时,S有最小值,x=192/（7.14*2）=13.45㎝.
所以说当一段长为13.45cm的铁丝剪成正方形时,才能使两者的面积之和为最小.

把长为24cm的铁丝剪成两段,一段围成圆,另一段围成正方形,应如何剪法才能使圆与正方形面积之和最小? 某人把236.4厘米长的铁丝分成两段,分别作成一个正方形和一个圆形基本初等函数应用将长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝的长各为多少？将一条20厘米的铁丝减成两段以每一段铁丝的长度为周长各作成一个正方形,则这两个正方形的面积和的最小值把长度为l的铁丝分成两段,各围成一个正方形,问怎样分法,才能使它们的面积之和最小? 一条长为80cm的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于196cm²,该将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值. 将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 ___ ．将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长?