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已知抛物线y2=4x的焦点F，过F作直线l交抛物线于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，其中点A在x轴上方．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 02:19:54
已知抛物线y2=4x的焦点F，过F作直线l交抛物线于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，其中点A在x轴上方．
（1）求yAyB的值，当|AB|=8时，求直线l的方程；
（2）设P（-1，0），求证：直线PA，PB的斜率之和为0；
（3）设Q（2，0），AQ的延长线交抛物线于C，BC的中点为D，当直线DF在y轴上的截距的取值范围是（
2
3
已知抛物线y2=4x的焦点F，过F作直线l交抛物线于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，其中点A在x轴上方．
（1）由直线与抛物线有两个不同交点知直线l的斜率不为零，
当直线l的斜率存在且不为零时，设l：y=k（x-1），
由

y＝k(x−1)
y2＝4x，得y2−
4
ky−4＝0，
∴yAyB=-4，yA+yB=
4
k，
当l斜率不存在时，yAyB=-4，∴yAyB=-4，
|AB|=
1+
1
k2|y1-y2|=
1+
1
k2
(y1+y2)2−4y1y2=8，
解得k=±1，
∴直线l的方程为：y=x-1或y=x+1．
（2）证明：∵yAyB=-4，
∴kPA+kPB=
yA
xA+1+
yB
xB+1，
=
(yA+
直线l过抛物线y2=x的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为>=45度,求|FA|取值范围 圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K（－1,0）的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点． （2010•南开区二模）已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于A点 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交 已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/ 已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线, 关于抛物线的题!已知过抛物线y2(y平方）=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,过原点O作向量AM,使向量AM垂直于 （2012.安徽）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3,则|BF|= 过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求｜AF｜/｜B 过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点．