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观察下列各等式:1=1的2次方1+3=2的2次方1+3+5=3的2次方1+3+5+7=4的2次方……(1)通过观察,你能

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 03:13:16
观察下列各等式:
1=1的2次方
1+3=2的2次方
1+3+5=3的2次方
1+3+5+7=4的2次方
……
(1)通过观察,你能猜想出反映这种规律的一般结论吗?
(2)你能运用上述规律求1+3+5+…+2003的值吗?
观察下列各等式:1=1的2次方1+3=2的2次方1+3+5=3的2次方1+3+5+7=4的2次方……(1)通过观察,你能
1+3=(2)2次方
1+3+5=(3)2次方
1+3+5+7(4)2次方
……
由此,你推测得,n个从1开始的连续奇数之和等于:n^2
1+3+5+…+2003=1002^2= 1004004