搜搜做题作业网《文汇报》载，举世瞩目的上海磁悬浮列车工程于2003年3月2日在浦东新区开工，该工程全线长35km．磁悬浮列车运行时悬浮
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 00:31:37
《文汇报》载，举世瞩目的上海磁悬浮列车工程于2003年3月2日在浦东新区开工，该工程全线长35km．磁悬浮列车运行时悬浮于轨道上面，运行平稳舒适，安全无噪声，可以实现全自动化运行．据德国科学家预言，到2014年，采用新技术的磁悬浮列车的时速将达到1000km/h．现假设上海磁悬浮列车每小时使用的能源费用（千元）和列车速度（km/h）的立方成正比，且最大速度不超过550km/h．当速度是100km/h时，它的能源费用是每小时0.04千元，其余费用（不论速度如何）都是每小时40.96千元，
（1）求列车试运行时，完成全程路线所需的总费用与车速的函数关系；
（2）求车速为多少时，运行的总费用最低？（若写不下，可做在反面）
（1）求列车试运行时，完成全程路线所需的总费用与车速的函数关系；
（2）求车速为多少时，运行的总费用最低？（若写不下，可做在反面）
（1）设能源费用每小时是q千元，车速是vkm/h，依题意有q=kv3（k为比例系数），
将v=100，q=0.04代入得k=4×10-8．于是有q=4×10-8v3．
因此列车从甲地行驶到乙地，所需的总费用为y=f（x）=1.4×10-6x2+
1433.6
x
（2）因为f（x）=1.4×10-6x2+
716.8
x+
716.8
x
≥3[（1.4×10-6x2）×（
716.8
x）×（
716.8
x）]
1
3═2.688（千元）．
并且最小值在1.4×10-6x2=
716.8
x时取得，对应的x=800km/h
当且仅当v2=，即v=800时，上面不等式取等号．
但由实际情况可知，目前建造的列车根本达不到800km/h这个速度，即上式中的v是有限制的：0＜v≤550，因此不能利用均值不等式来求函数的最值．我们可以证明函数f（v）在定义域（0，550）上是单调递减的，故车速为550km/h时，运行的总费用最低．
将v=100，q=0.04代入得k=4×10-8．于是有q=4×10-8v3．
因此列车从甲地行驶到乙地，所需的总费用为y=f（x）=1.4×10-6x2+
1433.6
x
（2）因为f（x）=1.4×10-6x2+
716.8
x+
716.8
x
≥3[（1.4×10-6x2）×（
716.8
x）×（
716.8
x）]
1
3═2.688（千元）．
并且最小值在1.4×10-6x2=
716.8
x时取得，对应的x=800km/h
当且仅当v2=，即v=800时，上面不等式取等号．
但由实际情况可知，目前建造的列车根本达不到800km/h这个速度，即上式中的v是有限制的：0＜v≤550，因此不能利用均值不等式来求函数的最值．我们可以证明函数f（v）在定义域（0，550）上是单调递减的，故车速为550km/h时，运行的总费用最低．
中国第一条商业运行的磁悬浮列车-“上海磁悬浮”列车,已于2003年10月1日正式运营.据报道,上海磁悬浮线路一次试车时全
上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营．据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东车站，全程30km．列车开出后先加速，
我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行使，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里．现在一个
我国2002年12月，磁悬浮列车示范线路在上海通车．全程30km，运行时间约8min，平均速度约为______km/h．
悬浮列车是不是磁悬浮列车
悬浮磁列车磁悬浮列车
上海磁悬浮列车下雪天气是否影响磁悬浮列车(轻轨)的运行?
上海磁悬浮列车单程运行时间
世界第一条高速磁悬浮交通系统—上海磁悬浮示范运营线于2002年2月正式通车,磁悬浮列车从上海地铁龙阳站到浦东国际机场全程
我国上海的"磁悬浮"列车依靠"磁悬浮"技术使列车悬浮在轨道上行驶,减少了阻力,从而列车实现了大提速,已知甲,乙两站间全长
貌似很简单的上海磁悬浮列车示范运营线正线全长30km,设计最大时速430km/h.已知磁悬浮列车单向运行中分加速、匀速、
据报道我国第一条磁悬浮列车实验线已在上海进入实验性运行阶段，它是利用两个同名磁极间相互______的原理使列车悬浮于轨道