求函数f（x）=lgx/x在区间[1/2,1 ]的值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:36:06

易知,(lgx)′=1/(x㏑10).∴对函数f(x)=(lgx)/x求导得f'(x)=[(1/㏑10)-lgx]/x².∵1/2≤x≤1,===>lg(1/2)≤lgx≤lg1.===>-lg2≤lgx≤0.===>0≤-lgx≤lg2.===>0＜1/㏑10≤(1/㏑10)-lgx≤(1/㏑10)+lg2.即在[1/2,1]上,有f'(x)＞0,∴在[1/2,1]上,函数f(x)=(lgx)/x是增函数,∴f(1/2)≤f(x)≤f(1).即-2lg2≤f(x)≤0,∴值域为[-2lg2,0].

求函数f(x)=lgx+4\lgx-1的值域已知函数f(x)=(xlgx)/|lgx|,求(1)判断函数的奇偶性并说明理由(2)求出函数的值域和单调区间求函数f(x)=根号-lg^2|x|+lgx^2+3的定义域,值域,单调区间求函数f（x）=x3-lgx在区间（1 10）内零点个数求函数F(X)=X+4/X在区间【1,8】上的值域 f(x)=根号下3-2x-x2求(lgx)的定义域值域单调区间已知函数f(x)=(2x+3)/x-1,（1）求函数f(x)的值域（2）求函数f(x)的单调区间! 求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域求函数y=2^2-lgx在x∈[1,100]上的值域求函数f(x)=(1/2)^(x^2-2x)的值域和单调区间求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域. 求函数f(x)=3+lgx+4/(lgx)(x>0且x不等于1,的值域为什么?要全部值域不能漏