求f(x)=2sin(x+4分之π)sin(x-4分之π)+sin2x的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:52:04
求f(x)=2sin(x+4分之π)sin(x-4分之π)+sin2x的最大值
因为 sin(x-π/4)=sin[π/2-(x+π/4)]=cos(x+π/4)
所以 f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x
=2sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x
=sin(2x+π/2)+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]
=√2sin(2x+π/4)
所以 最大值为√2
所以 f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x
=2sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x
=sin(2x+π/2)+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]
=√2sin(2x+π/4)
所以 最大值为√2
求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值
求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值.
求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值
函数f(x)=sin(-2x+π/3)+sin2x的最大值是
已知cos(4分之π+x)=5分之4,x属于(-2分之π,-4分之π),求(1+tanx)分之(sin2x-2*(sin
化简:2cos2x+2sin^2 x+cos(-x)分之sin2x+sin(π-x)=___________
已知函数F(x)=√3sin2x-2sin^2x.若x∈[-π/6,π/3]求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x-4cosx 求f(3分之派)的值.求f(x)的最大值和最小值....
求函数f(x)=(sin^4+cos^4+sin^sxcos^2x)/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值
已知函数f(x)=sin(4x+4分之派)+cos(4x-4分之派) 求f(x)的最大值
已知函数f(x)=2根号3sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x+a的最大值为1……帮忙丫~
已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4) 若f(x)= 4\3 ,求sin2x的值