已知椭圆的两个焦点是F1=(-2,0),F2=(2,0)且点A(0,2)在椭圆上,那么这个椭圆的标准方程为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 22:26:32
已知椭圆的两个焦点是F1=(-2,0),F2=(2,0)且点A(0,2)在椭圆上,那么这个椭圆的标准方程为
解法一
由椭圆定义
AF1+AF2=2a
所以√[(0+2)^2+(2-0)^2]+√[(0-2)^2+(2-0)^2]=4√2=2a
a=2√2
c=2
b^2=a^2-c^2=2
所以x^2/8+y^2/4=1
解法二
短轴是F1F2的垂直平分线
A正好在F1F2的垂直平分线上
所以A是短轴端点
所以b=2,c=2
a^2=b^2+c^2=8
所以x^2/8+y^2/4=1
由椭圆定义
AF1+AF2=2a
所以√[(0+2)^2+(2-0)^2]+√[(0-2)^2+(2-0)^2]=4√2=2a
a=2√2
c=2
b^2=a^2-c^2=2
所以x^2/8+y^2/4=1
解法二
短轴是F1F2的垂直平分线
A正好在F1F2的垂直平分线上
所以A是短轴端点
所以b=2,c=2
a^2=b^2+c^2=8
所以x^2/8+y^2/4=1
已知椭圆的焦点为f1(0,-2).f2(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8就椭圆的标准方程
(1)1.已知椭圆的焦点为F1(0,-2),F2(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8,求椭圆的标准方程.
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程?
已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程
已知椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0),且过P(5/2,-3/2),则椭圆的标准方程
求椭圆的标准方程问题已知椭圆的两个焦点为F1(-4,0)和F2(4,0),点P在椭圆上,若三角形F1PF2的面积的最大值
已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=1/2,求椭圆E的标准方程.
已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.
已知椭圆焦点是F1(0,3)和F2(0,3),且经过点(4,0),(1)求此椭圆的标准方程.
已知椭圆的焦点为F1(-2,0),F2(2,0)椭圆上有一点C(5/2,-3/2),求椭圆的标准方程
椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上
已知椭圆的两焦点是F1(0,-1) F2(0,1)离心率e=1/2 求1.椭圆方程 2.若P在椭圆上,且(pf1的绝对值