在三角形ABC中,已知顶点A(4,4),角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:30:50
在三角形ABC中,已知顶点A(4,4),角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方
![在三角形ABC中,已知顶点A(4,4),角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边](/uploads/image/z/15283171-19-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%A1%B6%E7%82%B9A%284%2C4%29%2C%E8%A7%92B%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAL1%3Ax-y-4%3D0%2CL2%3Ax%2B3y-8%3D0%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%BE%B9)
容易求得 A 关于直线 L1 的对称点为 A1(8,0),
设 A 关于直线 L2 的对称点为 A2(a,b),
则AA2丄L2:(b-4)/(a-4)=3 ,----------①
AA2 的中点在 L2上:(a+4)/2+3*(b+4)/2-8=0 ,----------②
解得 a=12/5 ,b=-4/5 ,所以 A2(12/5,-4/5),
由于 A1、A2 均在直线 BC 上,所以,由两点式可得直线 BC 的方程为
(y-0)/(-4/5-0)=(x-8)/(12/5-8) ,化简得 x-7y-8=0 .
解联立方程组{x-7y-8=0 ;x+3y-8=0 得 C(8,0),
解联立方程组{x-7y-8=0 ;x-y-4=0 得 B(10/3,-2/3),
所以,由两点式得 AB 的方程为 (y-4)/(-2/3-4)=(x-4)/(10/3-4) ,化简得 7x-y-24=0 .
AC 的方程为 (y-4)/(0-4)=(x-4)/(8-4) ,化简得 x+y-8=0 .
设 A 关于直线 L2 的对称点为 A2(a,b),
则AA2丄L2:(b-4)/(a-4)=3 ,----------①
AA2 的中点在 L2上:(a+4)/2+3*(b+4)/2-8=0 ,----------②
解得 a=12/5 ,b=-4/5 ,所以 A2(12/5,-4/5),
由于 A1、A2 均在直线 BC 上,所以,由两点式可得直线 BC 的方程为
(y-0)/(-4/5-0)=(x-8)/(12/5-8) ,化简得 x-7y-8=0 .
解联立方程组{x-7y-8=0 ;x+3y-8=0 得 C(8,0),
解联立方程组{x-7y-8=0 ;x-y-4=0 得 B(10/3,-2/3),
所以,由两点式得 AB 的方程为 (y-4)/(-2/3-4)=(x-4)/(10/3-4) ,化简得 7x-y-24=0 .
AC 的方程为 (y-4)/(0-4)=(x-4)/(8-4) ,化简得 x+y-8=0 .
已知三角形ABC的一个顶点A(-1,-4),内角∠B,∠C的角平分线所在直线的方程分别为l1:y+1=0,l2:x+y+
已知三角形ABC的一个顶点为A(4,-1) 其他两角的平分线所在直线方程分别为L1:X-Y-1=0,L2:X=1.求BC
在△ABC中,已知顶点A(5,-1),角B、角C的平分线所在的直线方程分别为3x+y+6=0和2x-y+4=0,求三角形
已知三角形ABC上的一个顶点为A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为x+y-2=0和x-3y-6=0,求三边
三角形ABC顶点A(2,8),C(4,-2),角B平分线BE所在直线的方程为x-2y+4=0,求B点坐标
已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),∠B,∠C的内角平分线所在的直线的方程分别为L1:y=-1,L2:x+y+1=0
求直线方程已知三角形ABC的一个顶点A(0,7),又角B,角C的角平分线所在的直线方程分别为 x-2y +1=0和4x+
在三角形ABC中,已知顶点A(-4,2),∠B的内角平分线所在直线方程2x-y=0,过点C的中线所在直线方程x+2y-5
已知三角形ABC顶点A(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求BC边所在直线方
已知三角形ABC顶点A(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求:BC边所在直线
已知△ABC的一个顶点A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为:x+y-2=0和x-3y-6=0.求这个三角形
在三角形ABC中,顶点A坐标(2,-1),角B角C的角平分线方程分别为x=-1,x+3y-1=0,求边BC所在直线的方程