搜搜做题作业网【急】一道圆与三角结合的几何证明题(答对追分)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 17:46:00
【急】一道圆与三角结合的几何证明题(答对追分)
AB是直径,AC是切线,AC=AB,直线OC交圆O与P、F,求证PC=AE
AB是直径,AC是切线,AC=AB,直线OC交圆O与P、F,求证PC=AE
设圆的半径为R,那么OA=R,AC=2R,所以OC=（根号5）R,PC=（根号5-1）R
连AP,因为角CPE=角BPO=角B=角PAC
所以三角形CPE与三角形CAP相似,所以PC^2=CE*CA
[（根号5-1）R]^2=2R*CE
CE=（3-根号5）R
AE==（根号5-1）R
PC=AE
连AP,因为角CPE=角BPO=角B=角PAC
所以三角形CPE与三角形CAP相似,所以PC^2=CE*CA
[（根号5-1）R]^2=2R*CE
CE=（3-根号5）R
AE==（根号5-1）R
PC=AE