函数f(x)=x3-x2-3 g(x)=a/x+xlnx a为实数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:25:44

函数f(x)=x3-x2-3 g(x)=a/x+xlnx a为实数
若对任意的s ,t属于[1/2,2],都有f(x)小于等于g(x),求a的取值范围.
是f(s)小于等于g（t）……

对于任意的s、t∈[1/2,2],都有f（s）≥g（t）成立等价于f（x）≥g（x）max．由（I）知,在[1/2,2]上,g（x)max=g（2）=1
∴在[1/2,2]上,f（x）=a/x+xlnx≥1恒成立,等价a≥x-x^2lnx恒成立
记h（x）=x-x2lnx,则h′（x）=1-2xlnx-x且h′（1）=0
∴当1/2＜x＜1时,h′（x）＞0；当1＜x＜2时,h′（x）＜0
∴函数h（x）在（1/2,1）上单调递增,在（1,2）上单调递减,
∴h（x）max=h（1）=1
∴a≥1
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（2014•红桥区二模）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值. 设f（x）=ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．设f(x)＝ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数）急. 设a为实数、函数f（x）＝x3－x2－x+a、设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，设a为实数,函数F（X）=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.