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a,b是异面直线,a包含于爱尔法,a平行β,b包含于β且b平行于爱尔法,求证爱尔法平行于β

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:50:11
a,b是异面直线,a包含于爱尔法,a平行β,b包含于β且b平行于爱尔法,求证爱尔法平行于β
a,b是异面直线,a包含于爱尔法,a平行β,b包含于β且b平行于爱尔法,求证爱尔法平行于β
用反证法.设平面α,β相交于直线c,则a,c同在平面α内,但直线c又在平面β内,而直线a又与平面β平行,故直线a与c不相交,所以,a‖c.同理可证,b‖c,故a‖b,这与a,b异面矛盾,故α‖β.