作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于点D,若AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为多上.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 02:25:54
如图所示,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于点D,若AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为多上.
如图所示,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于点D,若AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为多上.
Rt△ADC中,由勾股定理可得
AC²-AD²=CD²
Rt△BDC中,由勾股定理可得
BC²-BD²=CD²
所以,BC²-BD²=AC²-AD²
即,4²-(BE-DE)²=6²-(AE+DE)²
因为,E为AB边的中点,AE=BE=2.5
所以,(2.5+DE)²-(2.5-DE)²=36-16=20
即,10DE=20
解得,DE=2
所以,DE的长为2 再答: 前面几个根据勾股定理得到的式子都有平方符号,手机可能看不到,在这里说一下。