已知a为实数,若函数f(x)=cosa·x^2-4sina·x+6对一切实数x恒取正值,试求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 22:34:34
已知a为实数,若函数f(x)=cosa·x^2-4sina·x+6对一切实数x恒取正值,试求a的取值范围
先分两种情况讨论
cosa=0和cosa≠0
很显然cosa=0及cosa0时
f(x)=cosa(x-2tana)^2-4(tana)^2+6
所以只要保证6-4(tana)^2>0恒成立即可
解不等式得a的范围为(kπ-π/2,kπ+arctan(3/2))
cosa=0和cosa≠0
很显然cosa=0及cosa0时
f(x)=cosa(x-2tana)^2-4(tana)^2+6
所以只要保证6-4(tana)^2>0恒成立即可
解不等式得a的范围为(kπ-π/2,kπ+arctan(3/2))
对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围.
对于任意实数X,函数f(X)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围
对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围
对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^4+(a-2)x^2+(5-a)对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围
对于任意实数x,函数f(x)=x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围
对于任意实数x,函数f(x )=(5-a)x2-6x+5恒为正值,求a的取值范围
若对一切实数x∈(-∞,1],函数f(x)=lg*(1+2^x+a*4^x)/3有意义,求a的取值范围.
若对一切实数x,二次函数y=(5-a)乘以x的平方减6x加a加5都取正值,求a的取值范围
已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,其中m为实数,若对一切的实数x,有f(x)≥|x|-7/4成立,求m的取值范围
已知θ∈R,若函数f(x)=cosθ * x^2-4sinθ*x+6对一切X∈R恒取正值,求θ的取值范围.