已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC⊥BD，梯形高为10厘米，那么它的中位线长为______厘

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 00:39:54

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC⊥BD，梯形高为10厘米，那么它的中位线长为______厘米．

过点E作DE∥AC交BC的延长线于点E，作DF⊥BC于F，
∴∠BOC=∠BDC，∠DFB=90°．
∵AD∥BC，DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE．
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AC=BD．
∴BD=DE．
∵AC⊥BD，
∴∠BOC=90°，
∴∠BDE=90°，
∴△BDE是等腰直角三角形．
∵DF⊥BC，
∴BE=2DF．
∵DF=10cm，
∴BE=20cm，
∴梯形的中位线的长等于
1
2BE=10cm．
故答案为：10

过点E作DE∥AC交BC的延长线于点E，作DF⊥BC于F，由全等三角形的性质就可以得出BD=ED，就可以得出△BDE是等腰直角三角形，根据梯形的高就可以求出三角形的高，就可以求出底边，从而求出中位线的长．

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长在等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AD=BC,且BD⊥AC,DH为梯形的高,梯形面积为9,则DH应为在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD互相垂直,梯形的高10cm 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积已知:在等腰梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC垂直于BD;AD=3厘米,BC=7厘米,则梯形的高是_____厘米已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm，求这个梯形的面积．等腰梯形ABCD中,DC ‖AB,AD=BC,对角线AC ⊥ BD交于点O,若DC=3cm,AB=8cm,则梯形的高为- 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AC⊥BD,高AE、DF的长为10厘米,求梯形中位线GH的长如图所示,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高