小于10的自然数中,任选7个,至少有2个数互质.试用抽屉原理说明理由.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:38:31

小于10的自然数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
质数：2,3,5,7
合数：4,6,8,9
既不是合数也不是质数的有：0,1
0,1与其他数都不构成互质.合数中9与4,6,8构成互质,所以数字9先不选,质数之间构成互质.而2,4,6,8四个数之间不构成互质.
抽屉原理运用极端思维,题目问保证有两个数互质的条件是7,那么我们就挑出6个数字之间不互质.即为0,1,2,4,6,8.剩下的数字,随便挑一个都能与我们开始挑的数字构成互质,所以,至少选出7个数字,使其至少有2个数字互质.

小于10的自然数,任选7个,至少有2个数互质.请简述理由. 证明在前2n个自然数中任意取出n+1个数,其中必有2个数互质.用抽屉原理. 抽屉原理从2,4,6,……,98中至少选出多少个数,才能保证其中必有两个数的和是100从自然数1-30中,最多取出多少个抽屉类数学题1 从八个连续自然数中任选出多少个,才能使其中必有两个数的差等于4?2 任意去多少个自然数,才能保证至少有两抽屉原理任意给出5个不同的自然数,其中至少有俩个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗? 从1,2,3,4.19,20这20个数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10,说明其中理由把4本书放进3个抽屉,至少有一个抽屉放进2本书,为什么?请说明理由. 关于抽屉原理的数学题1.将八个苹果放在3个抽屉里,至少有一个抽屉放3个或3个以上的苹果.这个说法正确吗?试说一下理由.2 任意3个连续自然数中,至少有一个数是偶数,请用抽屉原理解释从1 2 3 4...12这12个自然数中,至少任选几个,就可以保证其中一个一定包括2个数他们的差是7 抽屉原理 3个小朋友中必定有两个小朋友都是男孩或都是女孩说明理由抽屉原理、应用题任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?