已知一个多边形的内角和与外角和的比是2:1,求这个多边形对角线的条数,这个题目中的内角和与外角和的比是2:我该怎么理解?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 08:24:54

已知一个多边形的内角和与外角和的比是2:1,求这个多边形对角线的条数,这个题目中的内角和与外角和的比是2:我该怎么理解?是内角和是外角和的两倍吗?

对的,比如等边三角形,每个内角都是60度,每个外角就是120度,内角的和为60*3=180度,外角和为120*3=360度.你明白了吗?
已知外角和为360°（定值）设这个多边形有n条边得,（n－2）×180°=360°×2 n＝6 则此多边形为六边形已知计算对角线条数的公式为n(n-3)÷2 则此六边形的对角线条数为9条
注：外角和为360度为定值 (n-2)×180°为多边形内角和计算公式 n(n-3)÷2为多边形对角线条数计算公式
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