f(x)=kx,g(x)=Inx/x,如果关于x的方程f(x)=g(x)在区间[1/e,e]内有两个实数解,求k的取值范

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 14:39:49

f(x)=kx,g(x)=Inx/x,如果关于x的方程f(x)=g(x)在区间[1/e,e]内有两个实数解,求k的取值范围

依题意kx=lnx／x,k=lnx／x＾2（x∈[1／e,e]）解的个数问题,
设h（x）=lnx／x＾2,（x∈[1／e,e]）.h′（x）=1-2lnx／x＾3,令h′（x）=0,
解得x=\x09根号e,∴h（x）在[1／e,根号 e）上递增,在（根号 e,e]上递减.h（1／e）=-e²,h（\x09根号e）=1／2e,h（e）=1/e^2
.所以当k＞1/2e或k＜-e²,没解；
当k=1/2e或-e²≤k＜1/e^2,有一个解；
当1/e^2≤k＜1/2e,有两解.

函数F(x)=kx,G(x)=ln(x)/x,求方程F(x)=G(x)在[1/e,e]内的解的个数已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间（1/e,e)内的解的个数. 已知函数f(x)=kx,g(x)=Inx/x,(1)求函数g(x)=Inx/x的单调递增区间 f(x)=a/x+inx-1求函数在区间(0,e)上的最小值设函数f(x)=p(x-1/x)-Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数）设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数） f(x)=(a+Inx)/x,若函数f(x)的图像与函数g(x)=1的图像在区间(0,e^2)上有公共点,求a范围已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根 f(x)是以2为周期的偶函数, x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内函数g(x)=f(x)-kx-k有函数f(x)=xlnx,设g(x)=f(x)-k(x-1),其中k∈R,求函数g(x)在区间[1,e]上的最大值已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间