搜搜做题作业网一道数学竞赛题（几何问题）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:10:13
一道数学竞赛题（几何问题）
一个任意的四边形,如何切两刀,再组成一个平行四边形.（最好画图解释）
一个任意的四边形,如何切两刀,再组成一个平行四边形.（最好画图解释）
四边形 ABCD 取各边的中点
AB的中点 E
BC的中点 F
CD的中点 G
DA的中点 H
连接 EG FH 交与点O
沿 EG、和 FH 切即可
将AE与BE边重合,BF与CF边重合,CG与DG边重合,DH与AH边重合,
原来ABCD四个点被重合在一起位于新四边形的内部,由于原来ABCD四个角的和是360度,现在在中间也是360度
原来的中点O被分成四部分成为新四边形的四个顶点标记为 A'B'C'D'
四条边分别为 A'E B',B'F C',C'G D',D'H A'
A'E B' 由于 角OEA 和 角OEB 的和是180度,所以A'E B'是一条直线.
因为OE=OG,所以 A'E=E B'=C'G=G D'
所以 A'E+E B' =C'G+G D'
两条对边相等新的四边形是平行四边形
AB的中点 E
BC的中点 F
CD的中点 G
DA的中点 H
连接 EG FH 交与点O
沿 EG、和 FH 切即可
将AE与BE边重合,BF与CF边重合,CG与DG边重合,DH与AH边重合,
原来ABCD四个点被重合在一起位于新四边形的内部,由于原来ABCD四个角的和是360度,现在在中间也是360度
原来的中点O被分成四部分成为新四边形的四个顶点标记为 A'B'C'D'
四条边分别为 A'E B',B'F C',C'G D',D'H A'
A'E B' 由于 角OEA 和 角OEB 的和是180度,所以A'E B'是一条直线.
因为OE=OG,所以 A'E=E B'=C'G=G D'
所以 A'E+E B' =C'G+G D'
两条对边相等新的四边形是平行四边形