△ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证:EF是○O的切线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:29:13
△ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证:EF是○O的切线
△ABC是钝角三角形,∠C是钝角.
△ABC是钝角三角形,∠C是钝角.
作过B作圆的直径,交圆于B、D两点.
∵∠A、∠D共孤,等孤对等角
∴∠A=∠D
∵∠CBF=∠A
∴∠CBF=∠D
根据圆的性质,∠BCD=RT∠
∵∠DBC+∠D=90
∴∠DBC+∠CBF=90
∴DB⊥EF
而DB为圆的直径
∴EF是圆的切线
∵∠A、∠D共孤,等孤对等角
∴∠A=∠D
∵∠CBF=∠A
∴∠CBF=∠D
根据圆的性质,∠BCD=RT∠
∵∠DBC+∠D=90
∴∠DBC+∠CBF=90
∴DB⊥EF
而DB为圆的直径
∴EF是圆的切线
已知:△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是圆O的切线.
已知三角形abc内接于圆o,过点a做直线ef.如图二,ab是非直径的弦,角cae等于角b.求证ef是圆o的切线
三角形ABC内接于圆O过点A作直线EF AB为直径则我们有角CAE=∠B反过来AB为直径∠CAE=∠B那么EF是圆O的切
如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种)
如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种)
已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是
AB为非直径的弦,角CAE=角B,求证:EF是圆O的切线
初三数学题,急用,快AB为非直径的弦,且∠CAF=∠B.求证:EF是⊙O的切线
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.求证:EF是⊙O的切线.
ab是圆o的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD垂直EF于点D,求证EF是圆O的切线
如图,以等腰三角形ABC上腰AB为直径作圆O交底边BC于E.过E作EF⊥AC于F.求证:EF为圆O的切线
已知,如图,△ABC内接于园O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A