L:x^2+y^2-2x-1=0正向,求∮[e^(x^2+y^2)dx+(2x^2+x)dy]/(x^2+y^2)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:02:55

把x^2+y^2=2x+1带入原积分中,
原积分=∫[e^(2x+1)dx+x(2x+1)dy]/(2x+1)
=∫[(e^(2x+1)/(2x+1))dx+xdy]
设P=e^(2x+1)/(2x+1),Q=x
根据格林公式,
原积分=∫Pdx+Qdy=∫∫(Q'x-P'y)dxdy=∫∫dxdy=2π

dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx y=e^x/x^2+sin2x 求dy/dx dy/dx-y/x=x^2 dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解求dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2) 计算∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy,其中L是圆周x^2+y^2=2x的正向曲线, dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0 求dy/dx y=e^(2x+1) dy/ dx +2y=x*e^x的通解, 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.