求方程xy"+y′=4x的通解或通积分.及dy/dx=2y/x+2x^2的通解或通积分.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:34:59
求方程xy"+y′=4x的通解或通积分.及dy/dx=2y/x+2x^2的通解或通积分.
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![求方程xy](/uploads/image/z/15191740-28-0.jpg?t=%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8Bxy%22%2By%E2%80%B2%3D4x%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3%E6%88%96%E9%80%9A%E7%A7%AF%E5%88%86.%E5%8F%8Ady%2Fdx%3D2y%2Fx%2B2x%5E2%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3%E6%88%96%E9%80%9A%E7%A7%AF%E5%88%86.)
xy"+y′=4x化为:(xy')'=4x积分:xy'=2x^2+C1即y'=2x+C1/x再积分:y=x^2+C1ln|x|+C2
dy/dx=2y/x+2x^2即y'-2y/x=2x^2用一阶微分方程的通解公式:
∫(-2/x)dx=-2lnxe^(-2lnx)=1/x^2
∫2x^2*1/x^2dx=2x所以y=(2x+C)x^2
dy/dx=2y/x+2x^2即y'-2y/x=2x^2用一阶微分方程的通解公式:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/0a/f0abdbbb1868bdaa6c278482852e4547.jpg)
∫2x^2*1/x^2dx=2x所以y=(2x+C)x^2
求方程dy/dx+2y=x的通解
齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解,
求方程(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0的通解
方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求?
求dy/dx +xy =x(y^2)的通解 和 y' -y=x的通解
求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解.
1 求方程(1+y^2)dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程(x-2xy- y^2)y’+ =0的通解
求(x+xy^2)dx-(x^2y+y)dy=0的通解!~
求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解
求方程(x+1)dy\dx-2y=(x+1)的4次方的通解
求dy/dx=(x+y)^2的通解
求dy/dx=2x+y的通解.