函数f(x)=(x-x^2)/sinπx的可去间断点个数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:55:59

函数的间断点一定是使分母为 0 的点,即 x=0,±1,±2,±3,.
但当分子也等于 0 时,就要考虑极限了（当分子不为 0 时一定是无穷间断点）.
分子为 0 的 x=0 或 x=1 .
当 x→0 时,(x-x^2)/sinπx=(πx/sinπx)*(1-x)/π ,极限为 1*(1-0)/π=1/π ,存在极限,因此是可去间断点；
当 x→1 时,罗比塔法则可得 (1-2x)/[πcosπx] ,极限为 (1-2)/(-π)=1/π ,极限存在,因此是可去间断点,
所以函数有两个可去间断点.
选 B .

函数f(x)=（x-x²）/sinπx的可去间断点个数（）函数f(x)=（x²-x）/sinπx的可去间断点是几个? 高数设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间函数的间断点怎么求啊,如f(x)=(x^3-x)/sinπx,求函数的... 求函数f(x)=(x^3-x)/(sinπx) 在x0的间断点及类型指出f（x）=sinπx/x(x-1)的间断点,并且说明是哪类间断点 f(x)=(x^3-x)/sinπx,求函数的间断点有几个间断点啊怎么求高数...分析函数间断点类型并补充可去间断点定义 f(x)=(1+2x)^1/x 函数f(x)=(x-1)/(x^3+5x^2-6x)间断点共有多少个数 x=0是函数f(x)=1/3+2/x * sinx/3,x0 的可去还是跳跃间断点,为什么? 函数y=sin x sin1/x的间断点是是第类间断点? 求函数f(x)=(x^2-4)/(x^2-5x+6)的间断点,讨论间断