求方程的通解:(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0 跪谢)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:32:09
求方程的通解:(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0 跪谢)
(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0
两边除以x^2dx得
(y/x)^2-2(y/x)+y'=0
令y=px
y'=p'x+p
上面的方程化为
p^2-2p+p'x+p=0
p'x+p^2-p=0
dp/(p-p^2)=dx/x
两边积分得
lnp-ln(1-p)=lnx+C1
p/(1-p)=Cx
y/(x-y)=Cx
两边除以x^2dx得
(y/x)^2-2(y/x)+y'=0
令y=px
y'=p'x+p
上面的方程化为
p^2-2p+p'x+p=0
p'x+p^2-p=0
dp/(p-p^2)=dx/x
两边积分得
lnp-ln(1-p)=lnx+C1
p/(1-p)=Cx
y/(x-y)=Cx
1 求方程(1+y^2)dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程(x-2xy- y^2)y’+ =0的通解
1.求(xy^2+x)dx+(xy^2-y)dy=0的通解
微分方程(xy-y)dy-(x+xy^2)dx=0的通解是?
求方程(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0的通解
求解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0的通解
求齐次方程y(x-2y)dx-x^2dy=0的通解
齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解,
方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求?
求方程dy/dx+2y=x的通解
齐次方程求通解问题(y^2)dx+(x^2-xy)dy=0 求通解我的解:(y^2)dx+(x^2)dy-(xy)dy=
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求(x+xy^2)dx-(x^2y+y)dy=0的通解!~