高数不定积分求解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 03:48:43
高数不定积分求解
∫sin(lnx)dx
=-∫x dcos(lnx)
=-xcos(lnx) +∫cos(lnx)dx
=-xcos(lnx)+∫xd sin(lnx)
=-xcos(lnx)+xsin(lnx) -∫sin(lnx)dx +c
所以2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx) +c
∫sin(lnx)dx=1/2(xsin(lnx)-xcos(lnx)) +1/2c (c是常数)
=-∫x dcos(lnx)
=-xcos(lnx) +∫cos(lnx)dx
=-xcos(lnx)+∫xd sin(lnx)
=-xcos(lnx)+xsin(lnx) -∫sin(lnx)dx +c
所以2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx) +c
∫sin(lnx)dx=1/2(xsin(lnx)-xcos(lnx)) +1/2c (c是常数)