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在rt△ABC中,CD为斜边AB上的高 DE⊥AC于E AC:CB=4:5 求AE:EC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:58:26
在rt△ABC中,CD为斜边AB上的高 DE⊥AC于E AC:CB=4:5 求AE:EC
急、、、、、、、
在rt△ABC中,CD为斜边AB上的高 DE⊥AC于E AC:CB=4:5 求AE:EC
可以设AE=4x BC=5x 利用射影定理,勾股定理求得AE:EC=16:25
再问: 详细过程、、、、
再答: AC=4x BC=5x 由勾股定理AB=√41x 再由射影定理CD=20x/√41 再由勾股定理AD=16x/√41 再由射影定理AE=64x/41 AE/EC=AE/(AC-AE)=(64x/41)/(4x-64x/41)=16/25