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三角形abc中,d.e.f.是每条边的三等分点,如果三角形def的面积是1,那么三角形abc的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:19:50
三角形abc中,d.e.f.是每条边的三等分点,如果三角形def的面积是1,那么三角形abc的面积是多少?
如图:
三角形abc中,d.e.f.是每条边的三等分点,如果三角形def的面积是1,那么三角形abc的面积是多少?
连接AE,则S△BDE=S△ABE×2/3,S△ABE=S△ABC/3
所以S△BDE=S△ABC×2/9,同理可得S△ADF=S△CEF=S△ABC×2/9
所以S△DEF=S△ABC-S△BDE-S△ADF-S△CEF=(1-2/9-2/9-2/9)S△ABC=S△ABC/3
所以S△ABC=S3△DEF=3