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若sin(a)+sin(a)的平方=1 求cos(a)的平方 +cos(a)的六次方的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:40:39
若sin(a)+sin(a)的平方=1 求cos(a)的平方 +cos(a)的六次方的值
若sin(a)+sin(a)的平方=1 求cos(a)的平方 +cos(a)的六次方的值
[[1]]
由题设可知:
sina+sin²a=1
sin²a+cos²a=1
∴sina=cos²a.
∴(cosa)^6=(cos²a)³
=sin³a
∴原式=cos²a+(cosa)^6
=sina+sin³a
=sina+sina(sin²a)
=sina+sina(1-sina)
=2sina-sin²a
=2sina-(1-sina)
=3sina-1
由题设可解得:sin²a+sina-1=0
sina=(-1+√5)/2
∴原式=(-5+3√5)/2