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如图所示,在三角形ABC中,角B=90度,AB=20cm,BC=40cm,动点P从A开始沿AB向B以2cm每秒的速度移动

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 14:11:06
如图所示,在三角形ABC中,角B=90度,AB=20cm,BC=40cm,动点P从A开始沿AB向B以2cm每秒的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4cm每秒的速度移动,若P,Q同事分别从A.B出发,那么三角形PBQ的面积S随时间t如何变化?写出S关于t的函数解析式及t的取值范围,并画出此函数的图像.
如图所示,在三角形ABC中,角B=90度,AB=20cm,BC=40cm,动点P从A开始沿AB向B以2cm每秒的速度移动
AP=2t,BQ=4t
BP=AB-AP=20-2t
S=1/2BP*BQ=1/2(20-2t)*4t=40t-4t²(0≤t≤10)