设a、b是非零实数,x属于R,若sinx的4次/a的平方+cosx的4次/b的平方=1/（a的平方+b的平方）,求sin

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 05:50:13

设a、b是非零实数,x属于R,若sinx的4次/a的平方+cosx的4次/b的平方=1/（a的平方+b的平方）,求sinx的2010
上次的题目出错误了，这才是正确的。
设a、b是非零实数，x属于R，若sinx的4次/a的平方+cosx的4次/b的平方=1/（a的平方+b的平方），求sinx的2010次/a的2008次+cosx的2010次/b的2008次

∵(sinx)^4/a²＋(cosx)^4/b²＝1/(a²＋b²)
∴(a²＋b²)[(sinx)^4/a²＋(cosx)^4/b²]＝1
∴(sinx)^4＋(cosx)^4＋b²(sinx)^4/a²＋a²(cosx)^4/b²＝1
∴(sin²x＋cos²x)²－2sin²xcos²x＋b²(sinx)^4/a²＋a²(cosx)^4/b²＝1
∴1－2(bsin²x/a)(acos²x/b)＋(bsin²x/a)²＋(acos²x/b)²＝1
∴(bsin²x/a－acos²x/b)²＝0
∴bsin²x/a－acos²x/b＝0
∴b²sin²x＝a²cos²x＝a²－a²sin²x
∴sin²x＝a²/(a²＋b²)
∴(sinx)^2010＝(sin²x)^1005＝[a²/(a²＋b²)]^1005＝a^2010/(a²＋b²)^1005

设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2（a+1）X+a平方-1=0,a属于R},若A交B=B,求a的值 ①若（a+2)的2次平方+|b-1|=0,求（a+b)的2009次平方+b的2010次平方的值. 设A={x|x的平方+4x=0),B={x|x的平方+2(a+1)+a的平方-1=0},其中x属于R,如果A交B=B,求分解因式：xy(x-y)-x(x-y)平方-a平方+1.9b平方-12xy+x平方+36y平方四分之一+a平方+a的4次 1 a的平方+b的平方+4a-6b+13=0,b的a次幂等于已知a b c是非零实数,且6(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,求a:b:c的值已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少? 设集合A={x|x=a的平方+1,a属于R},B={y|y=b的平方-4b+5,b属于正整数},试判断集合A与集合B的关已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值其中是a的平方+b的平方求b次方根a （a平方+b平方）的平方-4a的平方b的平方（因式分解, 已知A的平方+B的平方-6A+2B+10=0.求A的平方-B的平方的3次根号