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数列an=[(n+1)2^n]-3求这个数列前n项和 用错位相减法详细

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 13:55:41
数列an=[(n+1)2^n]-3求这个数列前n项和 用错位相减法详细
数列an=[(n+1)2^n]-3求这个数列前n项和 用错位相减法详细
Sn=a1+a2+..an
2Sn=2a1+2a2+..+2an
相减:-Sn=a1+(a2-2a1)+(a3-2a2)+..+[an-2a(n-1)]-2an
=a1+2^2+2^3+..2^n-2an
=1+2^2+..+2^n-(n+1)2^(n+1)+6
=(n+2)2^(n+1)+3