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一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为v,炮弹在最高点爆炸成两块,其中一块沿原轨道返回,质量为m2,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/30 09:29:24
一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为v,炮弹在最高点爆炸成两块,其中一块沿原轨道返回,质量为
m
2
一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为v,炮弹在最高点爆炸成两块,其中一块沿原轨道返回,质量为m2,
(1)炮弹爆炸过程中动量守恒,爆炸后一块弹片沿原轨道返回,则该弹片速度大小为v,方向与原方向相反,设另一块爆炸后瞬时速度大小为v1,由题意知,爆炸后两弹片的质量均为
m
2,
设速度v的方向为正,由动量守恒定律得:mv=-
1
2mv+
1
2mv1
解得:v1=3v.
(2)爆炸过程中重力势能没有改变,爆炸前系统总动能为:EK=
1
2mv2
爆炸后系统总动能为:EK′=
1

m
2×(-v)2×
1

m
2×(3v)2=
5
2mv2
系统增加的机械能为:△E=Ek′=Ek=
5
2mv2-
1
2mv2=2mv2
答:(1)另一块爆炸后瞬时的速度大小为3v;        
(2)爆炸过程系统增加的机械能为2mv2
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