若整数a、b、c满足(25/3)^a(6/5)^b(3/2)^c=8,求a+b+c的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:43:03
若整数a、b、c满足(25/3)^a(6/5)^b(3/2)^c=8,求a+b+c的值.
若整数a、b、c满足(25/3)^a(6/5)^b(3/2)^c=8,则有:
5^(2a)·3^(-a)·3^b·2^b·5^(-b) · 3^c·2^(-c)=8
即:5^(2a-b)·3^(-a+b+c)·2^(b-c)=2^3
则可列方程组的:
{ 2a-b=0 (1)
{ -a+b+c=0 (2)
{ b-c=3 (3)
(2)+(3)得:-a+2b=3 (4)
(1)×2得:4a-2b=0 (5)
(4)+(5)得:3a=3
解得:a=1,b=2a=2,c=b-3=-1
所以:a+b+c=1+2+(-1)=2
5^(2a)·3^(-a)·3^b·2^b·5^(-b) · 3^c·2^(-c)=8
即:5^(2a-b)·3^(-a+b+c)·2^(b-c)=2^3
则可列方程组的:
{ 2a-b=0 (1)
{ -a+b+c=0 (2)
{ b-c=3 (3)
(2)+(3)得:-a+2b=3 (4)
(1)×2得:4a-2b=0 (5)
(4)+(5)得:3a=3
解得:a=1,b=2a=2,c=b-3=-1
所以:a+b+c=1+2+(-1)=2
若整数a、b、c满足(50/27)^a×(18/25)^b×(9/8)^c=8,求a、b、c的值.
已知整数a,b,c满足(20/3)^a·(8/15)^b·(9/16)^c=4,求a,b,c的值
已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求(4a+3b+c)³的值.
满足(8/25)^(-a)*(9/2)^(-b)*(5/3)^(-c)=18的整数a,b,c的值
若实数a,b,c满足a-3的绝对值+(5+b)的平方+根号下c+7=0,求代数式a/b+c的值
若|a|=5,|b|=2,|c|=6且|a+b|=-(a+b),|a+c|=a+c,求a-b+c的值
若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c)求a+b+c的值
已知a,b,c满足(a+1)²+(2b-3)²+|c-1|=0,求3c分之ab+b分之a-c的值
若a、b、c均为整数,且|a-b|3+|c-a|2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.
已知a,b,c都是整数,且满足a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c,求a,b,c的值
已知实数a、b、c满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c,求a+b+c的值
若a、b、c满足2a=3b=4c,求分式3a+2b-c/a-2b+3c的值