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已知数列{an}满足a1=1，an＞0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N+，有2Sn=p（2a 2n

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:09:21
已知数列{an}满足a1=1，an＞0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N+，有2Sn=p（2a
 
2
n
已知数列{an}满足a1=1，an＞0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N+，有2Sn=p（2a 2n
（1）令n=1得2S=p（2
a21+a1-1）
又a1=s1=1，得p=1；
令n=2得2S2=p（2
a22+a2-1），又s2=1+a2，
得2
a22-a2-6=0，a2=
3
2或a2=-1（舍去）
∴a2=
3
2，
令n=3，得2S3=2
a23+a3-1，s3=
5
2+a3，得，
2
a23-a3-6=0，a3=2，或a3=-
3
2（舍去），
∴a3=2；
（2）由2Sn=p（2a
 2n+an-1），
2Sn-1=p（2a
 2n−1+an-1-1）（n≥2），
两式子相减，得2an=2（
a2n
−a2n−1）+an-an-1，
即（an+an-1）（2an-2an-1-1）=0，
因为an＞0，所以2an-2an-1-1=0，
即an-an-1=
1
2（n≥2），
故{an}是首项为1，公差为
1
2的等差数列，
得an=
1
2（n+1）；
数列题,已知数列｛an｝满足a1=1,an＞0,Sn是数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p（2an&s 已知数列an满足a1=1,前n项的和为Sn 且对任意的n∈N*有(n+1)an-2Sn=3n-3 已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列前n项和,对任意n∈N+有2Sn=2pan²+pan-p 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 记数列(an)的前n项和为Sn已知a1=1,对任意n∈N*,均满足an+1=(n+2)/n)Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 已知数列｛an｝满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是｛an｝的前 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2. 设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*满足2Sn=an(an+1),且an≠0 (1)求数列an的通项公式